图灵完备

图灵

艾伦·麦席森·图灵（英语：Alan Mathison Turing，1912年6月23日~1954年6月7日），英国数学家、逻辑学家，被称为计算机科学之父，人工智能之父。1931年图灵进入剑桥大学国王学院，毕业后到美国普林斯顿大学攻读博士学位，第二次世界大战爆发后回到剑桥，后曾协助军方破解德国的著名密码系统Enigma，帮助盟军取得了二战的胜利。

1952年，英国政府对图灵的同性恋取向定罪，随后图灵接受化学阉割（雌激素注射）。1954年6月7日，图灵吃下含有氰化物的苹果中毒身亡，享年42岁。

2013年12月24日，在英国司法大臣克里斯·格雷灵的要求下，英国女王伊丽莎白二世向图灵颁发了皇家赦免。

图灵对于人工智能的发展有诸多贡献，提出了一种用于判定机器是否具有智能的试验方法，即图灵试验，每年都有试验的比赛。此外，图灵提出的著名的图灵机模型为现代计算机的逻辑工作方式奠定了基础。

图灵测试

图灵测试（The Turing test）由艾伦·麦席森·图灵提出，指测试者与被测试者（一个人和一台机器）隔开的情况下，通过一些装置（如键盘）向被测试者随意提问。

进行多次测试后，如果机器让平均每个参与者做出超过30%的误判，那么这台机器就通过了测试，并被认为具有人类智能。图灵测试一词来源于计算机科学和密码学的先驱艾伦·麦席森·图灵写于1950年的一篇论文《计算机器与智能》，其中30%是图灵对2000年时的机器思考能力的一个预测，我们已远远落后于这个预测。

图灵完备

图灵完备是指在可计算性理论里，如果一系列操作数据的规则（如指令集、编程语言、细胞自动机）可以用来模拟单带图灵机。这个词源于引入图灵机概念的数学家艾伦·图灵。

虽然图灵机会受到储存能力的物理限制，图灵完全性通常指“具有无限存储能力的通用物理机器或编程语言”。

在计算机科学中，可计算性理论（Computability theory）作为计算理论的一个分支，研究在不同的计算模型下哪些算法问题能够被解决。相对应的，计算理论的另一块主要内容，计算复杂性理论考虑一个问题怎样才能被有效的解决。

这样我们可以定义可计算性等级：所有的语言的集合，记为All；递归可枚举语言，即可以被图灵机枚举的语言的集合，记为RE；递归语言，即可以被图灵机决定的语言的集合，记为R。可见，即形成可计算性等级。那么产生相关的问题即是两个包含关系是不是严格的，即是否有在All而不在RE中的语言，以及在RE而不在R中的语言。阿兰·图灵在1930年代的工作表明这两个包含关系都是不严格的，即可以证明存在语言L_d，是不能被图灵机所枚举的，以及存在语言L_u，是不能被图灵机所决定的。证明的主要思想是对角线法。

停机问题

停机问题就是判断任意一个程序是否会在有限的时间之内结束运行的问题。该问题等价于如下的判定问题：给定一个程序P和输入w，程序P在输入w下是否能够最终停止。

PCP问题

Post对应问题（Post's correspondence problem）。

不可解度

不可解度的概念定义了不可解的集合之间的相对计算难度。例如，不可解的停机问题显然比任何可解的集合都要难，然而同样不可解的“元停机问题”（即所有具备停机问题的预言机的停机问题）却要难过停机问题，因为具备元停机问题的预言机可以解出停机问题，然而具备停机问题的预言机却不能解出元停机问题。

简单来讲，一切可计算的问题都能计算，这样的虚拟机或者编程语言就叫图灵完备的。当然图灵完备也可能因为陷入死循环而导致程序崩溃。图灵完备意味着你的语言可以做到能够用图灵机能做到的所有事情，可以解决所有的可计算问题。